In einem vorigen Artikel habe ich eine kleine Übersicht über das Funktionsprinzip der Winkelsensorik im robolink gegeben. Sie basiert auf zwei magnetischen Drehencodern, die Stellungsänderungen in den Achsen des Gelenkes detektieren. Die Bewegungsinformation wird von den Encodern in Form eines Quadratursignals ausgegeben. Im folgenden möchte ich erläutern, wie man aus diesem Signal Bewegungsinformationen gewinnen kann. Quadratursignale sind als Ausgabesignal von Bewegungsencodern weit verbreitet. Das heißt, auch wenn hier als konkretes Beispiel die robolink Sensorik dient, ist die Darstellung direkt auf zahlreiche andere Encodertypen übertragbar.

Das Quadratursignal | Das von Encodern ausgegebene Quadratursignal besteht aus den Teilsignalen Q_A und Q_B. Beim robolink können diese am Ausgangskabel der Sensorik abgegriffen werden. Für jeden der beiden Freiheitsgrade des robolinks trägt jeweils ein Aderpaar das Signal. Die folgende Abbildung zeigt beispielhaft ein Oszillogramm des Quadratursignals als Antwort auf die Bewegung in einer Achse des robolinks. Die obere Spur "Pos." gibt die Änderung der Stellung in der betrachteten Achse wieder. Die ausgeführte Rotation enthielt eine Richtungsumkehr, außerdem fand zum Umkehrpunkt hin eine Verlangsamung der Bewegung statt, danach wieder eine Beschleunigung. Die Teilsignale Q_A und Q_B nehmen jeweils nur zwei diskrete Zustände an, einen 5V-Zustand ("1") und einen 0V-Zustand ("0"). Es handelt sich also um ein Signal, das problemlos von digitaler Elektronik wie z. B. Mikrocontrollern weiterverarbeitet werden kann. Aus der Abbildung wird direkt deutlich, dass die Zahl der Signalflanken pro Zeiteinheit von der Rotationsgeschwindigkeit abhängt. Möglicherweise nicht auf den ersten Blick ersichtlich ist aber, wie die Information über die Drehrichtung in dem Signal enthalten ist und wie sich die Flanken zur Auflösung des Encoders verhalten.

Bewegungs- und Richtungsinformation | Die Encoder im robolink lösen Rotationen in diskreten Schritten von etwa 0.07° auf. Die folgende Abbildung stellt die Ausgabe eines Drehencoders für zehn solche Schritte schematisch dar. Die vertikalen grauen Linien symbolisieren die Schritte, die Spuren Q_A und Q_B zeigen den Verlauf der beiden Komponenten des Quadratursignals. Eine Periode eines Teilsignals umfasst jeweils vier Bewegungsschritte, wobei nur jeder zweite durch eine Flanke im Teilsignal angezeigt wird. Eine wesentliche Eigenschaft des Quadratursignals ist, dass die Teilsignale Q_A und Q_B um eine viertel Periode gegeneinander verschoben sind. Dadurch wird, Q_A und Q_B gemeinsam betrachtet, jeder Schritt durch eine Signalflanke repräsentiert. Je nach Drehrichtung im Freiheitsgrad eilt somit Signal Q_A Signal Q_B oder Signal Q_B Signal Q_A voraus. Bei Rotation in einer Richtung würde das Schema also beispielsweise von links nach rechts (blauer Pfeil), bei entgegengesetzter Drehrichtung umgekehrt, also von rechts nach links (grauer Pfeil) durchlaufen. Genau darin ist die Richtungsinformation enthalten.

Um zu verstehen, wie die Richtungsinformation einfach auszuwerten ist, betrachtet man die Zustände, die das Quadratursignal annehmen kann. Es ergeben sich insgesamt vier mögliche Zustände:

1.) Q_A=1 und Q_B=0
2.) Q_A=1 und Q_B=1
3.) Q_A=0 und Q_B=1
4.) Q_A=0 und Q_B=0

Ordnet man die vier Signalzustände entsprechend ihren möglichen Übergängen zueinander an, ergibt sich der rechte Teil der obigen Abbildung. Daran wird deutlich, dass die Bewegungsrichtung einfach aus dem Vergleich des aktuellen Zustandes des Signals mit dem vorhergehenden Zustand erschlossen werden kann. Ein System zur Auswertung des Quadratursignals tastet also kontinuierlich die Signale Q_A und Q_B ab und vergleicht die aktuellen Signalzustände mit denjenigen der vorherigen Abtastung. War der zu einem Zeitpunkt ermittelte Zustand beispielsweise Q_A=1 und Q_B=0, würde ein darauffolgender Zustand Q_A=1 und Q_B=1 bedeuten, dass eine Bewegung in Richtung des blauen Pfeils der obigen Abbildung stattgefunden hat. Folgt hingegen der Zustand Q_A=0 und Q_B=0, gab es eine Bewegung in Gegenrichtung, symbolisiert durch den grauen Pfeil. Ist der Zustand Q_A=1 und Q_B=0 geblieben, fand keine detektierbare Bewegung im Gelenk statt.

Wie man sieht, ändert sich bei einem Übergang zwischen zwei benachbarten Signalzuständen maximal ein Bit. Man bezeichnet Codierungen mit dieser Eigenschaft als Gray Codes. Bei Bewegungsencodern hat diese Codierung den Vorteil, dass schnelle Wechsel eines Teilsignals durch Prellen nur zu einem Hin- und Herspringen zwischen zwei benachbarten Zuständen (± 1 Schritt) und somit nicht zu einem akkumulativen Fehler führen. Mit Prellen ist vor allem bei mechnischen Encodern zu rechnen, bei der robolink Sensorik habe ich es bisher nicht beobachtet.

Relative Positionsinformation | Da jeder Zustandswechsel des Quadratursignals einem detektierten Schritt, also nur einer definierten Positionsänderung entspricht, enthält es keine Information über die absolute Stellung in dem entsprechenden Freiheitsgrad. Um Informationen über die absolute Stellung zu erhalten, müssen die aus dem Quadratursignal ermittelten Zustandsänderungen integriert werden. Das heißt, sie sind je nach Drehsinn zu addieren oder zu subtrahieren. Dabei ist es essentiell, dass bei der Signalauswertung keine Schritte "übersehen" werden. Solche Fehler würden sich in der absoluten Positionsinformation akkumulieren. Für eine absolute Stellunginformation ist außerdem ein fixer Referenzpunkt nötig, auf den die integrierten Bewegungen bezogen werden können. Einen solchen definierten Referenzpunkt liefert ein weiterer Sensor im robolink, der SS443A. Um diesen und den Umgang mit der Referenzinformation soll es aber erst in einem der nächsten Beiträge gehen.